Chương 3. Hàm số nhiều biến số
Khái niệm hàm nhiều biến, giới hạn và liên tục, đạo hàm riêng và vi phân toàn phần, đạo hàm hàm hợp và hàm ẩn, công thức Taylor, cực trị tự do, cực trị có điều kiện, giá trị lớn nhất – bé nhất. Bài giảng Giải tích 1 – Nhóm 1, ĐHBK Hà Nội, học kỳ 2025.3.
Về bài giảng
Bài giảng Giải tích 1 – Nhóm 1 (bản dành cho sinh viên), học kỳ 2025.3, Đại học Bách khoa Hà Nội. Chương này nằm ở trang 51–65 của tệp bài giảng (khung bên dưới mở sẵn đúng trang). Có thể tải cả bài giảng PDF về máy.
Nội dung chương
- 3.1. Khái niệm cơ bản: hàm hai biến số; khoảng cách, lân cận; tập mở, tập đóng; hàm $n$ biến số.
- 3.2. Giới hạn và liên tục của hàm nhiều biến: giới hạn của hàm hai biến; tính liên tục và gián đoạn.
- 3.3. Đạo hàm riêng và vi phân: đạo hàm riêng cấp một; vi phân toàn phần; tính gần đúng; đạo hàm hàm hợp; đạo hàm hàm ẩn; đạo hàm và vi phân cấp cao; công thức Taylor.
- 3.4. Cực trị: cực trị của hàm nhiều biến; cực trị có điều kiện; giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng và bị chặn.