Chương 2. Phép tính tích phân hàm một biến số
Nguyên hàm và tích phân bất định, tích phân xác định, ứng dụng hình học của tích phân, tích phân suy rộng. Bài giảng Giải tích 1 – Nhóm 1, ĐHBK Hà Nội, học kỳ 2025.3.
Về bài giảng
Bài giảng Giải tích 1 – Nhóm 1 (bản dành cho sinh viên), học kỳ 2025.3, Đại học Bách khoa Hà Nội. Chương này nằm ở trang 34–50 của tệp bài giảng (khung bên dưới mở sẵn đúng trang). Có thể tải cả bài giảng PDF về máy.
Nội dung chương
- 2.1. Nguyên hàm và tích phân bất định: định nghĩa; tính chất; bảng tích phân cơ bản; phương pháp tính (đổi biến, từng phần); tích phân hàm phân thức hữu tỷ, hàm vô tỷ, hàm lượng giác.
- 2.2. Tích phân xác định: bài toán diện tích hình thang cong; định nghĩa; tính chất; công thức Newton – Leibniz; đổi biến số; tích phân từng phần.
- 2.3. Ứng dụng của tích phân xác định: diện tích hình phẳng (toạ độ Descartes, tham số, toạ độ cực); thể tích; diện tích mặt tròn xoay; độ dài đường cong phẳng.
- 2.4. Tích phân suy rộng: cận vô hạn; hàm không giới nội.